Question

Scrieți sub formă de fracție numărul zecimal periodic:

a) 123.(18)
b) 6.02(78)
c) 2.(135)
d) 16,2(14)
e) 6.25(8)
f) 30.02(78)

Vă rog arătați cum ați făcut. Dau coroană și vă marchez ca cel mai bune. Please.

Answer 1

$a)123,(18)= \frac{12318-123}{99} \\ \\ b)6,02(78)= \frac{60278-602}{9900} \\ \\ c) 2,(135)= \frac{2135-2}{999} \\ \\ d)16,2(14)= \frac{16214-162}{990} \\ \\ e)6,25(8)= \frac{6258-625}{900} \\ \\ f)30,02(78)= \frac{300278-3002}{9900}$
 
a)  si c) sunt fractii periodice simple
Mod de lucru
– la numărător se scriu toate cifrele (fără virgulă) şi se scad cifrele aflate înaintea perioadei
– la numitor se adaugă atâtea cifre de 9 câte cifre sunt în perioadă.


b),d),e),f )sunt fractii periodice mixte
Mod de lucru
– la numărător se scriu toate cifrele (fără virgulă) şi se scad cifrele aflate înaintea perioadei
– la numitor se adaugă atâţia de 9 câte cifre sunt în perioadă, apoi atâţia de 0 câte cifre sunt între virgulă şi perioadă.

Answer 2

a) 123, (18)= 123 intreg 18/99= (123x99+18)/99=(12177+18)/99=12195/99
b)6,02(78)= 6intreg (278-2)/9900=6intreg 276/9900=(6x9900+276)/9900=(59400+276)/9900=59676/9900
c) 2,(135)=2intreg 135/999=(2x999+135)/999=(1998+135)/999=2133/999
d)16,2(14)= 16 intreg (214-2)/990=16intreg 212/990=(16x990+212)/990=(5940+212)/990=6152/990
e) 6,25(8)= 6intreg (258-25)/900=6intreg 233/900=(6x900+233)/900=5633/900
f)30,02(78)=30intreg (278-2)/9900= 30intreg 276/9900= (30x9900+276)/9900=297276/9900