Question

Scrieti sub forma de fractie ordianara ireductibila suma: S= 1 pe 72 + 2 pe 72 + 3 pe 72+ ... + 44 pe 72 va rog e urgenttt dau coroana dau orice e urgent

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Trebuie adunati numaratorii (avem avelasi numitor, 72)

1 + 2 + 3 + ..... + 42 + 43 + 44 = avem 44 de numere

ca sa calculam rapid facem perechi de cate doua, dispre capete spre mijloc

(1 + 44) + (2 + 43) + (3 + 42) +.....+ (22 + 23) = avem 22 de perechi care au suma 45

S = 22 x 45 / 72 = 11 x 45 / 36 = 11 x 5 / 4 = 55/4

Answer 2

Răspuns:

O a doua metoda de rezolvare

Explicație pas cu pas:

S =  1/72 + 2/72 + 3/72 + ... + 44/72    factor comun  1/72

S =  1/72 · ( 1 + 2 + 3 + ... +44 )

Paranteza reprezinta Suma lui Gauss  [ n ( n+1 )] :2

unde   n   reprezinta ultimul termen al sumei, in cazul nostru  n=44

S =  1/72 ·  [ 44 ( 44+1 ) ] :2

S =  1/72 ·  1980/2

S  =  1980 / (2 · 72) =  1980/144      simplificam cu 2 (miscoram)

S  =  990/72

S  =  495/36   simplif cu 3

S  =   165/12

S  =  55/4