Question

Scrieti sub forma de interval multimea solutiilor reale ale inecuatiei (x-2)^2-1 >(sau egal) (x-5)(3+x)

Answer 1

Răspuns:

x∈(-∞; 9]

Explicație pas cu pas:

• ridicam la puterea a doua, aplicand formula patratului binomului (a+b)²=a²+2ab+b²) , iar in partea dreapta a semnului inecuatiei efectuam înmulțirea celor doua paranteze

x²-4x+4-1≥3x+x²-15-5x

• x² se reduce apoi reducem și termenii asemenea

-4x+3≥-2x-15

• separam termenii schimbând semnul acelora cărora le schimbam “locul”

-4x+2x≥-15-3

-2x≥-18 |·(-1)

• amplificam cu (-1) pentru a scapă de acel minus din fata lui x.

• in cazul inecuațiilor , când amplificam cu (-1) se schimba semnul , dar și sensul

2x≤18 |:2

x≤9

x∈(-∞;9]

In speranța ca vei găsi tema utila , îți doresc o zi senina!