Question

scrieţi un algoritm în pseudocod care să determine n astfel încât 1+5+9+...+n=231

Answer 1

Te pot ajuta sa rezolvi matematic problema, pentru inceput.

Se observa ca 1+5+9+...+n este o progresie aritmetica cu ratia r=4, Sn=231 (suma progresiei) si noi trebuie sa aflam n-ul.

Folosim formula progresiei aritmetice:

Sn=n+4*[n(n-1)/2] = n+2n(n-1) (ecuatia de gr 2) => Sn=n+2n^2-2n=2n^2-n si avem solutia naturala 11 => ca termenul cautat este a_11 ca sa dea 1+5+9+...+n = 231

Formula unui termen este: a_k (indice) = a_1 + (k-1)r = 1+10*4=41

natural i = 1

natural n

natural s = 1

cat timp (s != 231)

{

   i = i + 1

   s = s + 4 * i - 3

}

n = 4 * i - 3

afiseaza n