Question

Se arunca simultan doua zaruri identice. Aflati probabilitatea:
De a realiza (5;2)
De a realiza o dubla
De a obtine suma 10
Ca macar un zar sa prezinte numarul 4

Answer 1

La aruncarea a două zaruri sunt 36 cazuri posibile.
1) Enunțul este cam confuz. Dacă se cere probabilitatea ca pe un zar să apară 5 și pe celălalt 2, atunci sunt două cazuri favorabile: (2,5) și (5,2), deci probabilitatea este $\frac{2}{36}=\frac{1}{18}$
Dacă presupunem că zarurile se aruncă unul după altul și pe primul să apară 5, iar pe al doilea 2, atunci probabilitatea este $\frac{1}{36}$
(La fel dacă se aruncă zarurile simultan, dar le numerotăm: zarul 1 și zarul 2, și pe zarul 1 să apară 5, iar pe zarul 2 să apară 2).
2) Sunt 6 duble, deci 6 cazuri favorabile. Probabilitatea este $\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$
3) Suma 10 se obține în următoarele situații: (4,6), (5,5), (6,4), deci 3 cazuri favorabile. Probabilitatea este $\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$
4) Avem cazurile (4,x) sau (x,4), unde x poate fi orice număr de la 1 la 6. Deci avem 12 cazuri din care scădem o dată cazul (4,4) care apare de două ori. Deci probabilitatea este $\frac{11}{36}$

Answer 2

În momentul aruncării a două zaruri există 36 de posibilități
(5,2) esteo singură variantă deci  probabilitatea este 1/36
Există 6 duble (1,1) (2,2)... (6,6)
Probabilitatea este de 6/36 , adică 1/6
Suma 10 este obținută din variantele (4,6) (5,5) (5,5), (6,4)
Probabilitatea  este 4/36 adică 1/9
Putem da (4,1), (4,2)... (4,6), (1,4), (2,4)... (6, 4)
Deci există 12 variante, iar probabilitatea 12/36, deci 1/3.