Question

Se considerā un triunghi dreptunghic ABC, m(A)=90", AC=4 cm, AB=3cm şi punctele M€(CA) ,N€(AB) astfel încât A€(CM), B€(AN). AM=3cm şi BN=1cm. Demonstrați că BC= MN.

Am nevoie până mâine la 12.Dacă se poate și cu desen. Vă rog! ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔABC, ∡A=90°, AC=4cm, AB=3cm, M∈CA, N∈AB, unde AB și CA sunt drepte,  A∈(CM), B∈(AN), unde (CM) și (AN) sunt segmente deschise.

AM=3cm, BN=1cm.

M este exterior laturii AC, N este exterior laturii AB. Cercetăm ΔAMN. AM=3cm=AC, AN=AB+BN=3+1=4cm=AC, ∡MAN=90°=∡BAC. Deci triunghiurile ABC și AMN sunt dreptunghice cu catete egale. Atunci, după criteriul C.C. (catetă, catetă), ⇒ ΔABC≡ΔAMN, deci BC=MN.