Question

Se considera 8 nr. naturale distincte .Efectuand toate sumele oricaror 7 nr.,din cele 8,se obtin rezultatele:42,47,50,52,54,55,56,57.Care sunt cele 8 nr.?

Answer 1

Notam cele 8 nr nat a1,a2,....,a8. Notam suma lor cu S=a1+a2+...+a8. 
Din enunt avem
a1+42=S
a2+47=S
a3+50=S
a4+52=S
a5+54=S
a6+55=S
a7+56=S
a8+57=S
Adunam cele 8 relatii si avem S+413=8S ⇒ S=59
a1=59-42=17, a2=59-47=12, a3=59-50=9,..........