Se consideră 8 puncte distincte, două câte două. a) Care este numărul minim de drepte determinate de cele 8 puncte? b) Dar cel maxim?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a) o dreaptă
b) 28 de drepte
Explicație pas cu pas:
a) Numărul minim de drepte se obține când toate cele 8 puncte sunt coliniare. Se obține o dreaptă care trece prin toate cele 8 puncte.
b) numărul maxim se obține când nu există 3 puncte coliniare. Adică oricare draptă trece doar prin două puncte.
unim primul punct cu fiecare dintre celelalte 7: se obțin 7 drepte
al doilea punct se unește cu celelalte 6 rămase (pentru că deja am trasat dreapta cu primul punct): se obțin 6 drepte
al treilea punct se unește cu celelalte 5 rămase: se obțin 5 drepte.
Cu același raționament obținem:
al patrulea punct determină 4 drepte
al cincilea punct determină 3 drepte
al șaselea punct determină 2 drepte
al șaptelea punct determină 1 dreaptă
În total, numărul maxim de drepte obținute este 7+6+5+4+3+2+1 = 28