Question

Se considera a=1*2*3*...*25+3.Aratati ca radical din a este irational.
a)Aratati ca numarul b=radical din 5n+3 este irational pentru orice n apartine N*

Answer 1

Este irational deoarece a are ultima cifra 3; iar nici un patrat perfect nu are ultima cifra 3.
La b ultima cifra poate fi 3 sau 8; iar nici un patrat perfect nu are ultima cifra 3 sau 8

Answer 2

a) Se observa ca ultime cifra a lui 1*2*3*...*25 este 0 (deoarece este un multiplu de 10). Prin urmare, ultima cifra a lui a este 3, iar patratele perfecte nu pot avea ultima cifra egala cu 3.

b) Ultima cifra a lui 5n poate fi 0 sau 5. Prin urmare, ultima cifra a lui b este 3 sau 8, iar patratele perfecte nu pot avea ultima cifra egala cu 3 sau 8.