Question

se considera abc dreptunghic cu m(a)=90 grade si D e [BC] . prin D duce o perpendiculara pe BC , care intersecteaza cateta AB in E si cateta AC in F . demonstreaza ca BF perpendicular EC .


ex:2) inaltimea intrun triunghi este ....... b) inaltimile intr-un triunghi sunt ........ intr-un punct notat ......... numit ......... c) c) intr-un triunghi dreptunghic , ortocentrul se afla ...........

Answer 1

a) Ne uitam la triunghiul BFC. FD este perpendiculara pe BC, atunci FD este inaltime in triunghi. BA este perpendiculara pe AC, adica este perpendiculara si pe CF, este BA este inaltime in triunghiul BFC.
Atunci intersectia dreptelor FD si BA va fi ortocentrul triunghiului, punctul in care se intalnesc toate inaltimile. Acea intersectie observam ca este punctul E. Atunci CP care trece prin punctul E va fi tot inaltime in triunghi si atunci CP perpendicular pe BF, adica EC perpendiculae pe EC
2) a) perpendiculara dusa dintr-un varf pe latura opusa
     b) concurente(intersectate) intr-un punct notat cu H(de obicei) numit ortocentru
     c) In triunghiul dreptunghic AB perpendicular pe AC si AC perpendicular pe AB, intersectia inaltimilor este atunci punctul A, sau varful care are masura de 90 de grade