Question

Se considera ΔABC şi D aparține (AB),E aparține (AC),astfel încât DB=5/7AB.Fie {M}=CD intersectat cu BE, astfel încât DM=2/9DC. Demonstraţi că DE || BC. (se rezolvă cu ajutorul teoremei lui Menelaus)

Answer 1

Faci asa: aplici T Menelaus pentru triunghiul ADC si transversala E-M-B =>
(CE/EA)(AD/DB)(DM/MC) = 1;
Folosesti rapoartele din ipoteza => CE/EA = 2/5; dar BD/DA =2/;
Din reciproca T. Thales => DE || BC.
Bafta!