Question

Se consideră ABCD cu AB= 4cm.
În punctul A se ridica perpendiculara AM pe planul patratului . Se stie ca AM =4cm.
a) Calculați AC .
b) Justificati ca triunghiul MAC este dreptunghic.
c) Calculați MC
d) Justificati daca triunghiul MBC este dreptunghic .

Answer 1

a) AC=l√2=4√2 cm
b)AM_|_ AD; AD_|_ DC=>AM_|_ (ADC)=> AM_|_AC=>AMC=triunghi dr (1)
c)(1)=>AMC=tr dr=>(teorema lui Pitagora) MC²=AM²+AC²=>MC²=16+32=>
MC=√48
d)construim cubul ABCDMNOP, m(∡MAB)=90*=>MB= diagonala in AMNB=>MB_|_BC=90*=>MBC=dreptunghic