Question

Se considera ABCD paralelogram si punctele K apartine de AD si L apartine de AB, astfel incat AK(vector)=1/5AD(vector); AL(vector)=1/5AB(vector). Aratati ca vectorii LK si DB sunt coliniari.

Answer 1

AK = AD / 5 
AL = AB / 5          atunci  LA = BA / 5 
Δ ALK :   vectori      LK= LA  + AK = BA /5   + AD / 5 = 
                                          =  ( BA  + AD ) / 5 = BD / 5   =  -  DB / 5 
deci : daca  LK   =  -  DB / 5 
                     LK / DB =  - 1 / 5 vectorii sunt coliniari