Question

Se consideră cubul ABCDABCD cu lungimea diagonalei AC de 6 3 cm . (2p) a) Arată că aria laterală a cubului ABCDABCD este egală cu 144cm2 .
(3p) b) Determină măsura unghiului dreptelor BC și OB , unde O = AD  AD .

Answer 1

Răspuns: Ai în imagine rezolvarea completă

Explicație pas cu pas:

==pav38==

Baftă multă !

Answer 2

Se consideră cubul ABCDA'B'C'D'cu lungimea diagonalei

AC' de 6√3 cm .

a) Arată că aria laterală a cubului este egală cu 144 cm² .

b) Determină măsura unghiului dreptelor B'C și OB,

unde {O} = AD' ∩  A'D .

Rezolvare:

a)

$\it AC'=6\sqrt3 \Rightarrow a=6\ cm\ \ (muchia\ \ cubului)\\ \\ \mathcal{A}_{\it \ell}=4\cdot a^2=4\cdot6^2=4\cdot36=144\ cm^2$

b)

$\it \Delta{A'BD}-echilateral\ (laturile\ sunt\ diagonale\ ale\ fe\c{\it t}elor\ cubului).\\ \\ O\ este\ mijlocul\ lui\ A'D \Rightarrow BO-median\breve a\ \hat\imath n\ \Delta A'BD-echilateral \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow BO-\hat\imath n\breve al\c{\it t}ime \Rightarrow BO\perp A'D \Rightarrow \widehat{A'D,\ OB}=90^o\ \ \ \ \ (1)\\ \\ B'C||A'D\ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow \widehat{B'C,\ OB}=90^o$