Question

Se considera cubul ABCDA'B'C'D'.Se noteaza O1 centrul lui ABCD si cu O2 centrul fetei DCC'D'. b)Daca O1O2 = 10 radical din 2 calculati suma lungimiilor tuturor muchiilor cubului.​

Answer 1

Răspuns:

240 cm

Explicație pas cu pas:

O1O2 , l.m.(in patrat, diagonalele se injumatatesc) in tr echllatra 9are 3 laturi , diagonale de fețe) ACD', triunghi de latura l√2, unde l este latura cubului

deci

l√2/2=10√2

l/2=10

l=20 cm

deci latura cubului este 20cm

si suma laturrilor/muchiilor este 20*12=240  unitati lungime ca nu ai spus de care dar sa zicem cm

faceti voi dwesenul

****multunmesc cui mi-a multumit rezolvarea era intortocheat si avea grseli, chiar dac raspunsul final era bun

acum e mai rapida

Answer 2

$\it O_1O_2\ este\ linie\ mijlocie\ \hat\imath n\ \Delta BDC'\ \Rightarrow BC'=2\cdot O_1O_2=2\cdot10\sqrt2=20\sqrt2$

Notăm muchia cubului cu a.

BC' este diagonală în pătratul BCC'B', deci:

$\it a\sqrt2=20\sqrt2 \Rightarrow a=20\\ \\ Suma \ muchiilor\ este:\\ \\ S=12\cdot20=240$