Question

Se considera dreapta d de ecuatie 5x-4y+1=0.Scrieti ecuatia dreptei care trece prin punctul A(-1,1) si este perpendiculara pe dreapta d.

Answer 1

Fie  d` dreapta ceruta.
d`:  y=mx+n
Scrii  dreapta  d  sub  forma  explicita,adica  il scrii  pe  y  in  functie  de  x
y=5x/4+1/4  (1
deoarece  d  si  d`  sunt  perpendiculare  atunci  produsul  pantelor  lor e  -1
deci 5m/4=-1  =>m=-4/5
Ecuatia  d`  devine
d`):y=-4x/5+n
daca  punctul  a  este situat  pe  d`  inseamna  ca  coordonatele  sale  verifica  ecuatia  de  mai  sus  faci  x=-1  si  y=-1
1=- 4/5+n => n=9/5
y=-4x/5+9/5