Question

Se considera dreptele :
d1: 2x+ay+5=0
d2:6x+3z+4=0
Aflati a∈Z pentru care dreptele d1 si d2 sunt:
a) PARALELE
b) PERPENDICULARE.

Answer 1

a) Ca doua drepte sa fie paralele este necesar ca md1=md2 ( pantele celor doua drepte sa fie egale)
d1: 2x+ay+5=0 => d1: y=[(-2)/a]x-5/a => md1=-2/a
d2: 6x+3z+4=0 => d2: z=-2x-4/3 =>        md2=-2
=>-2/a=-2 (*a diferit de 0*) => a=1
b)  Ca doua drepte sa fie perpendiculare este necesar ca md1*md2=-1 ( produsul pantelor sa fie -1)
=> (-2/a) * (-2)=-1 =>
    4/a=-1 => a=-4