Question

Se considera dreptele | |, d1 : 3x + 4y - 4 = 0 si d2 : 6x + 8y + 7 = 0. Determinati distanta dintre 2 drepte.

Am luat un punct N care sa apartina lui d1, iar apoi sa fac distanta de la un punct la o dreapta insa nu stiu cum sa calculez coordonatele punctului N.

Answer 1

d1: 3x+4y-4=0, pentru a avea calcule simple, dam variabilei x sau lui y o valoare mica,  in asa fel ca cealalta variabila y sau x obtinuta din ecuatia lui d1 sa fie tot mica si intreaga, daca e posibil, de exemplu x=0 ⇒ 3*0+4y-4=0, deci y=1, fie M∈d1 de coordonate  M(0;1) este un punct suficient , pentru distanta. Formula distantei de la un punct M de coordonate (α; β) la dreapta d' de ecuatie Ax+By+C=0, este ,$d(M,d')= \frac{IA \alpha +B \beta +CI}{ \sqrt{A^2+B^2} }$ ( la numarator este modul). Deci in cazul de fata avem:
$d(M, d_{2})= \frac{6*0+8*1+7}{ \sqrt{6^2+8^2} }= \frac{15}{10}= \frac{3}{2}$