Question

se considera dreptunghiul ABCD cu AB =20 cm și AD=15 cm .Pe latura DC se considera punctul E astfel încât DE/EC=3.Semidreapta AE intersectează dreapta BC în punctul F

a)lungimea CF este?
b)sinusul unghiului FAB este ?
Va rog dacă se poate sa atașați și desenul dau coroana

Answer 1

DE/EC=3 aplic propietatile de la proportii derivate
(DE+EC)/EC=3+1/1
DC/EC=4/1
DC=4EC
in ΔFAB aplic T. Thales      FC/FB=EC/AB=EC/AB=1/4
FC/FB=1/4 apoi proportii derivate
FC/(FB-FC)=1/(4-1)
FC/15=1/3   FC=15/3=5 cm   FB=15+5=20
-in  ΔFAB, dreptunghic, aplic sin(FAB)=FB/AF
dar AF²=AB²+FB²=400+(15+5)²=2*400
AF=20√2
sin(FAB)=FB/AF=20/20√2=√2/2
Desenul il poti face foarte simplu dupa indicatiile enuntului. Nu-l pot face acum!!!