Question

Se consideră: E(x)=x²+(x√3+1)²- (2x-1)²- 2x(√3+2). Arătaţi că E(x)=0 pentru orice nr. real x.
Vă rog să specificaţi dacă amplificaţi simplificaţi, puneţi numitor comun, se simplifică ceva, sau altele. Mulţumesc!

Answer 1

E(x) = x^2+3x^2+2√3x+1-4x^2+4x-1-2√3x-4x
E(x) = 0

Answer 2

$\displaystyle E(x)=x^2+\left( x \sqrt{3} +1\right)^2-(2x-1)^2-2x\left( \sqrt{3} +2 \right) \\ \\ E(x)=x^2+ \left(x \sqrt{3} \right)^2+2 \cdot x \sqrt{3} \cdot 1+1^2-[(2x)^2-2 \cdot 2x \cdot 1+1^2]-\\ -2 \sqrt{3}x -4x \\ \\ E(x)=x^2+3x^2+2 \sqrt{3} x+1-(4x^2-4x+1)-2 \sqrt{3}x -4x \\ \\ E(x)=x^2+3x^2+2 \sqrt{3} x+1-4x^2+4x-1-2 \sqrt{3} x-4x \\ \\ E(x)=0$