Question

Se considera ecuația x=(2- (x+1)/(x-7))^2, xdiferit de 7 . Rezolvați ecuația în mulțimea nr complexe știind ca admite soluția z=3+4i.

Answer 1

x ( x-7)² = ( x-15)²
x³-15 x²+79x -225 =0            daca z₁= 3+4i atunci  z₂= 3 -4i 
si ecuatia se divide cu ( x-3-4i)·( x-3+4i)  I ecuatia 
                                      (x² -6x+25)      I ecuatia 
 x³  -15 x² +79x -225   I      x² -6x+25
                                 -----------------------------------
 -x³+6x²-25x                          x-9
   -----------------------------------
       -9x²+54 x -225
       +9x² -54x +225
 ----------------------------
         /       /       /
a treia  radacina  x-9 =0       x=9