Question

Se consideră ecuația x2 + mx + 2 = 0 cu soluțiile x1 și x2. Să se determine valorile reale ale lui m pentru care ( x1 + x2)2 *la puterea a doua* - 2x1x2=5.

Answer 1

x₁ + x₂ = - m 
x₁x₂ = 2                   din ecuatie
x₁² + 2x₁x₂ + x₂²  - 2x₁x₂ = 5 
x₁² + x₂²  = 5                       din relatia  x₁ + x₂ = - m  , la patrat 
                                                     x₁² +2x₁x₂ + x₂² = m²
                                                      x₁² + 2 ·2 + x₂²   = m²
                                                            5 + 4 =   m² 
m² = 9           ; m = 3     si m =- 3