Question

Se considera exprasia E(x)= |x-1|+|x+3|,x apartine R
a)Aratati ca numarul E(radica din 2) este irational
b)Demonstrati ca E(x)=4, astfel incat x apartine [-3,1]

Answer 1

Explicație pas cu pas:

E(V2)=|V2-1|+|V2+3|=>E(V2)=V2-1+V2+3=2V2-2 =>

E(V2) irational (2V2 este irational)

x€[-3,1]=> -3<=x<=1 => x-1<=0 si x+3>=0 =>

E(x)=1-x+x+3=>E(x)=4 (A)