Question

Se consideră expresia E(x) = (2x − 1)² - (x + 1)² - (2x² + 3), unde x este număr real. a) Arată că E(x) = x² - 6x - 3, oricare ar fi numărul real x. b) Determină numerele întregi a cu proprietatea că E(a) ≤ 0.

Punctul b doar
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x^2 -6x -3 = (x -3)^2 -12 <=0

(x-3)^2 <= 12,   √((x-3)^2) <= √12

|x -3| <= √12,   -√12 <= x-3 <= √12

3 -√12 <= x <= 3+√12,   √12 ~ 3,4

-0,4 <= x <= 6,4,  cu x in  Z

x in {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

Alta solutie:  se determnina radacinile,

intre radacini E(x) are semn opus lui  a = 1 >0