Question

Se considera expresia E(x)=(2x-3)²-(x+1)²
a)Descompuneti expresia în produse de factori primi.
b)Aratati ca E(-1) este un patrat perfect.
c)Calculati E(1/2):E(-1/2)

Answer 1

a) E(x) = (2x-3)² - (x+1)²
aplicam formula : a²-b² = (a+b)(a-b)

⇒E(x) = (2x-3 +x+1)(2x-3 -x-1) = (3x-2)(x-4)

b) E(-1) = [3 · (-1) -2](-1-4) = (-3-2)(-5) = (-5)(-5) = 25 = 5²

c) E(1/2) = (3/2 -2)(1/2 -4) =(3-4)/ 2 · (1-8) / 2 =(-1/2)· (-7/2) = 7/4
    E ( -1/2) = (-3/2 -2) (-1/2 -4) = (-3-4)/2 · (-1-8)/2 =(-7/2) ·(-9/2) = 63/4

   E(1/2) : E(-1/2) = 7/4 : 63/4 = 7/4 · 4/63 = 1/9