Question

Se consideră expresia E(x) = (2x + 3)² - (x − 3)(2 + x) = (x + 2)² - este un număr real. a) Arătaţi că E(x) = (x + 1)², pentru orice număr real x. b) Determinaţi valorile numărului real a, pentru care E(a)pătrat– E(-a²) = 16. ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(2x + 3)^2 - (x - 3)(2 + x) - (x + 2)^2 - x(x + 7) - 10

= 4x^2 + 12x + 9 - (2x + x^2 - 6 - 3x) - (x^2 + 4x + 4) - x^2 + 7x - 10

= 4x^2 + 12x + 9 - x^2 + x + 6 - x^2 - 4x - 4 - x^2 - 7x - 10

= x^2 + 2x + 1

= (x + 1)^2

___________

E(a^2)-E(-a^2)=16

(a^2 + 1)^2 - (-a^2 + 1)^2 = 16

(a^2 + 1 - a^2 + 1)(a^2 + 1 + a^2 - 1) = 16

2*2a^2 = 16

4a^2 = 16

a^2 = 16 : 4 = 4

a = {-2; 2}