Question

Se considera expresia E(x)=(x+2)la2-9/xla2 -25 : x-1/x-5 cu x apartine R si x nu este egal -+5; x nu este egal 1.Sa se arate ca E(x)=1

Answer 1

E(x)=$\frac{(x+2)^{2}-9 }{x^{2} -25}$ :  $\frac{x-1}{x-5}$ cu x≠+-5 si x≠1

folosim formula a²-b²=(a-b)·(a+b) de descompunere in factori
x²-25=x²-5²=(x-5)·(x+5)     (x+2)²-9=(x+2)²-3²=(x+2-3)·(x+2+3)=(x-1)·(x+5)
         a=x                                        a=x+2
         b=5                                        b=3
E(x)=$\frac{(x-1)(x+5)}{(x-5)(x+5)}$·$\frac{(x-5)}{(x-1)}$=1