Question

Se considera expresia E(x)= (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)+1 unde x este numar real.
a) Aratati ca (x+2)(x+5)=x² + 7x+10 pentru orice numar real x
b) Demonstrati ca √E(n) este numar natural oricare ar fi numarul n.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) calcul direct

b) analog, (x+3) (x+4) =x^2+7x+12= x² + 7x+10+2

notand cu =y

avem

y(y+2)+1= y^2+2y+1= (y+1)^2, p.p

√ (y+1)^2=y+1=x² + 7x+11, numar natural, pt x natural