Question

se considera expresia e(x) =x la a 2 a minus 4 supra x la a 2 minus 4x plus 4 unde x este numar real , x diferit de 2 aratati ca e(x) -4supra x-2 este numar intreg pozitiv , pentru orice x nr real , x dif de 2, va rog dau coroana

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

poza

Answer 2

Răspuns

Explicație pas cu pas:

E(x) = ( x² - 4 ) / ( x² - 4 x + 4 ) =

E(x) = [ ( x - 2 ) ( x + 2 ) ] / ( x - 2 )²

E(x) = ( x + 2 ) / ( x - 2 ) ;  x ∈R;  x ≠ 2

________________________

E(x) - 4 / ( x - 2 ) => nr. pozitiv

= ( x + 2 ) / ( x - 2 )  - 4 / ( x - 2 ) =

= ( x + 2 - 4 ) / ( x - 2 ) =

= ( x - 2 ) / ( x - 2 ) =

= 1 → numar pozitiv   1 ∈ N;  pt. x ∈ R  si  x ≠ 2