Question

Se consideră expresia E(x) = x la a doua minus 4x plus 5
Arătați că Ex >0; semnul de mai jos x apartine in R
$\gamma$

Answer 1

Salut,

E(x) = x² -- 4x + 5 = x² -- 4x + 4 + 1 = x² -- 2·x·2 + 2² + 1 = (x -- 2)² + 1 ≥ 1 > 0,
deci E(x) > 0, ceea ce trebuia demonstrat.

Am folosit proprietatea că p² ≥ 0, oricare ar fi numărul p ∈ R.

A fost greu ?

Green eyes.

Answer 2

E(x)=x^2-4x+5=x^2-4x+4+1
conform formulelor de calcul prescurtat
x^2-4x+4=(x-2)^2
E(x)=(x-2)^2+1
fiind un Nr la patrat și încă 1 expresia e pozitivă pt orice x
E(x)>0