Question

Se consideră expresia $E=-3 * (-1)^{m} + 4 * (-1)^{2n}-5* (-1)^{p}$
m , n, p ∈$N$
Calculati cea mai mica si cea mai mare valoarea pentru E

Answer 1

$(-1) ^{m}=\pm1 \\ (-1) ^{2n} =1 \\ (-1) ^{p}=\pm1$

Valoarea expresiei este maxima daca $(-1) ^{m} =-1~si~(-1) ^{p} =-1~(adica~m~si~p~sunt~impare)$

$maxE=-3*(-1)+4*1-5*(-1)= \\ ~~~~~~~~~=3+4+5= \\~~~~~~~~~ =12.$

Valoare expresiei este minima daca $(-1)^{m}=1~si~ (-1)^{p}=1~(adica~m~si~p~sunt~pare)$

$minE=-3*1+4*1-5*1= \\ ~~~~~~~~~=-3+4-5= \\ ~~~~~~~~~=-4.$