Question

Se considera f:R->R, f(x)=x^2-3x+2.
Sa se calculeze f(0)×f(1)×...×f(2017)

Answer 1

 

Calculam radacinile ecuatiei:

f(x) = 0  

x^2 - 3x + 2 = 0

x^2 - x - 2x + 2 = 0

x(x - 1) - 2(x-1) = 0

(x - 1)(x - 2) = 0

⇒  (x - 1) = 0  sau  (x - 2) = 0\\

x - 1 = 0  ⇒ x₁ = 1

x - 2 = 0  ⇒ x₂ = 2

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

⇒⇒   f(1) = 0  si  f(2) = 0

f(0) × f(1) × f(2) × f(3) × ... × f(2017) =

f(0) × 0 × 0 × f(3) × ... × f(2017) = 0  

deoarece 2 factori ai produsului sunt egali cu zero.