Question

Se considera f:R =>R , f (x)=x la pătrat + ax + b .Determinati numerele reale a si b pentru care graficul functiei f conține punctele A (2,3) si B (-1,0)

Answer 1

Daca A(2;3) apartine graficului, rezulta ca:
f(2)=3
2^2+2a+b=3
4+2a+b=3
2a+b=-1
Daca B(-1;0) apartine graficului, rezulta ca:
f(-1)=0
(-1)^2-a+b=0
1-a+b=0
-a+b=-1

Acum avem doua ecuatii si doua necunoscute:
2a+b=-1
-a+b=-1 => b=-1+a=a-1
Si inlocuind in prima ecuatie obtinem:
2a+a-1=-1
3a=0
a=0

b=-1+0=-1

f(x)=x^2-1