Question

Fie a=x+1/x-1. Determina valorile intregi ale lui x, pentru care a∈N

Answer 1

(2x+1)/(x+2)∈Z   ⇒
⇒(x+2)|(2x+1)    (x+2)|(x+2)   ⇔(x+2)|2(x+2)    ⇔(x+2)|(2x+4)
⇒(x+2)|2x+4-2x-1   ⇔(x+2)|3   ⇒ (x+2)∈{-1;1;-3;3}
1)x+2=-1  ⇒x=-3
2)x+2=1   ⇒x=-1
3)x+2=-3  ⇒x=-5
4)x+2=3   ⇒x=1