Question

Se considera f:R-->R, f(x)= x(rad2 -3) - rad2. determinați numerele raționale a si b astfel încât punctul A(a; b+2brad2) sa aparțină Gf. toata rezolvarea va rog :*

Answer 1

f(x) = x(√2 - 3) - √2

pentru x=a avem f(x) = b+2b√2

b + 2b√2 = a(√2 - 3) - √2

b + 3a = a√2 - 2b√2 - √2

b + 3a = √2 (a - 2b - 1)

in stanga avem rational si in dreapta irational

asta e posibil numai cand a - 2b - 1 = 0 ceea ce duce la b + 3a =0

din cele 2 ecuatii rezulta (prin substitutie sau reducere);

a = 1/7

b = - 3/7

vezi ce zice in raspunsuri