Question

Se consideră fracția $\frac{3x- x^{2}-2x }{x+3}$.
a) Determină pentru care valori reale alelui x are sens fracția dată.
b) Simplificați fracția dată.

Answer 1

a)x+3≠0 <=>x≠(-3)
b)Numaratorul este -x²+3x-2x. Incercam sa-l scriem sub forma de produs de doi factori : 
-x²+3x-2x=0
Δ=3²-4·(-1)(-2)
Δ=9-8
Δ=1
x₁=(-3-1)/(-2)=2
x₂=(-3+1)/(-2)=1
=>Numaratorul se poate scrie sub forma (x-1)(x-2)
=>expresia noastra este ireductibila