Question

Se considera fuctia f : R - R, f (x) = -x +6.
a) Calculează f (0) • f(6) .
b) reprezentarea geometrică a graficului funcției f intersectează axele Ox și Oy ale sistemului de axe ortogonale xOy în punctele A , respectiv B . determină distanța de la punctul O la dreapta AB ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x) = -x + 6

f(0) = -0 + 6 = 6

f(6) = -6 + 6 = 0

f(0)•f(6) = 6•0 = 0

_____________

A(0; 6) punctul de intersectie cu Oy

B(6; 0) punctul de intersectie cu Ox

Triunghiul AOB este dreptunghic in O. AB este ipotenuza triunghiului.

OA = 6

OB = 6

AB^2 = OA^2 + OB^2 = 36 + 36 = 72

AB = √72 = 2√6

h = distanța de la punctul O la dreapta AB

Aria ΔAOB = OA*OB/2 = h*AB/2

h = OA*OB/AB = 6*6/6√2 = 6/√2 = 6√2/2 = 3√2