Question

Se considera functia f definita pe R cu valori in R unde fa(x)=a-3)x+3a-7.
a)sa se determine a apartine lui R pentru care fa(x)<0;oricare ar fi x apartine(1si plus infinit).
b)sa se traseze graficul functiei f de-1

Answer 1

Incepem cu b)

pt. a = -1 => f(x) = -4x -10, f:R --- > R;
fie x = 0 => f(0) = -10 => A(0, -10) ∈ Gf;
fie x = -2 => f(-2) = -2 => B(-2, -2 )∈ Gf;
trasezi din punct de vedere geometric dreapta care trece prin cele doua puncte de mai sus;

la a)

pt. a = 3 => f(x) = 2 > 0 , oricare ar fi x nr. real; nu verifica cerinta;

pt, a > 3 , inecuatia devine x > (8-3a)/(a-3); pt. a se indeplini cerinta e suficient ca (8-3a)/(a-3) > 1; rezolvi acesta inecuatie <=>(11-4a)/(a-3) > 0; dar a>3 => 11 - 4a < 0 => a > 11/4; asadar avem ca a∈(3, +oo);

analizezi si tu cazul a < 3;

Bafta!