Question

Se consideră funcţia F : ℝ→ ℝ , f ( x) = 2x -4
a) Reprezentați grafic funcţia f într-un sistem de coordonate xOy .
b) În triunghiul determinat de graficul funcției f și axele sistemului de coordonate xOy , calculați
lungimea medianei corespunzătoare ipotenuzei

Answer 1

f(x)=2x-4
f(0)=2*0-4=-4 => A(0;-4)
f(1)=2*1-4=-2 => B(1;-2)

Luam punctul C la intersectia dintre ox si Graficul functiei si il aflam necunoscuta. C (Z;0) sau C (Z;f(Z))
$f(Z)=2Z-4$
$2Z-4=0$
$2Z=0+4$
$Z=4/2=2$ $=> C(2;0)$

Acum ca stim ambele catete, aplicam Teorema lui Pitagora:
$CA^{2}=OC^{2}+OA^{2}$
$CA^{2}=2^{2}+4^{2}$
$CA^{2}=4+16$
$CA^{2}=20$ => $CA= \sqrt{20} = 2 \sqrt{5}$

Mediana corespunzatoare ipotenuzei este jumatate din aceasta.
$1 \sqrt{5}$