Question

Se consideră funcţia f : ℝ -> ℝ → , f(x)=e^x - x

Determinaţi ecuaţia tangentei la graficul funcţiei f în punctul de abscisă Xo = 0 , situat pe graficul funcţiei f.

Answer 1

Ecuaţia tangentei are formula:

$y-f_{(x_0)}=f'_{(x)}(x-x_0)$

[tex]f'_{(x)}=e^x-1\\ f'_{(x_0)}=f'_{(0)}=e^0-1=0[/tex]

$f_{(x_0)}=f_{(0)}=1$

Înlocuim valorile pe care le-am aflat mai sus, în prima formulă:

=> ecuaţia tangentei: $y=1$