Question

Se consideră funcţia f :ℝ -->ℝ, f (x) = -x +1.
a) Calculați f (1) .
b) Determinați măsura unghiului OMN , unde M şi N sunt punctele de intersecţie a graficului
funcţiei f cu axele Ox , respectiv Oy , ale sistemului de coordonate xOy .

Answer 1

f(1)=-1+1=0
Asta inseamna ca Gf intersectat cu axa Ox este punctul de coordonate M(1,0)
Gf intersectat cu Oy are abscisa 0
f(0)=1 =>N(0,1)
Tr MON este dr isoscel de catete 1 ,deci masura unghiului este 45 grade.

Answer 2

a) f(1)=-1+1=0
b) Gf ∩ Ox ={M} ⇒y=0 (f(x)=0) ⇒-x+1=0 ⇒x=1 ⇒M(1;0)
Gf∩Oy={N}⇒x=0⇒y=-0+1=1⇒N(0;1)
[OM]=1
[ON]=1    ⇒[OM]=[ON]=1 ⇒triunghiul OMN este isoscel
m(unghiului O)=90 grade    ⇒triunghiul OMN dreptunghic isoscel⇒m(unghiului M)=m(unghiului N)=(180grade-90grade)/2=45grade ⇒m(unghiului OMN)=45grade