Question

Se considera functia f:R->R, f(x)=1-3x.
b) Gasiti punctele P(m,n) de pr Gf, stiind ca |m|= 2|n|

Answer 1

f(m ) = n                                        m           0          1/3              +∞
1 - 3m =n                                     --------------------------------------------------------
I m I = 2· I 1 -3m I                           m   -   -  0         +             + +
                                                  --------------------------------------------------------
                                                 1-3m      +     +      0        -         -           -
daca  m < 0  ; -m = 2 - 6m   ; 5m = 2  ;   m =2/5  >0   fals
daca 0  <  m  <  1/3           m= 2 - 6m  ; 7m = 2 ;  m = 2/7   si n = 1/7
                                           P (  2/7  ; 1/7) 
daca  m > 1/3          m = 2 ( 3m -1 )   ; m = 6m -2   ; -5m  = -2  ; m = 2/5  >1/3
                         n = -1/5  
P ( 2/5   ;   -1/5 )
                                              

Answer 2

|m|= 2|n|   =>  
m = 2n sau -m = 2n  sau -m = -2n  sau m= - 2n

deci m = 2n  sau m = - 2n   celelalte sunt echivalente

=>  inlocuim in prima ecuatie  n = 1- 3m => 
n = 1 - 3 * 2n rezulta 7n = 1
rezulta n = 1/7 atunci m = 2/7
sau n = 1 + 3* 2n
rezulta 5n = -1  rezulta n = -1/5
                                 m = -2/5

punctele sunt   P1  ( 2/7 , 1/7 )
                       P2 ( -2/5 , -1/5 )