Question

Se considera functia f:R-->R, f(x)=2x+3
a)Repr grafic functia
b)Aratati ca f(x-1)-2f(x+2)=3f(x+1),oricare ar fii xE R. (unde E=apartine)

Answer 1

a)  f(x) = 2x + 3
--  intersectia cu axa OY    x = 0    f(0) = 3    A(0, 3) = puctul de intersectie
--  intersectia cu axa OX  f(x) = 0    2x + 3 = 0  x = - 3/2    B(-3/2, 0) = pct. intersect.
--  graficul = dreapta (AB)
b)  f(x-1) +2· f(x+2) = 2(x-1) + 3 + 2· [2(x+2) +3] = 2x + 1 + 2(2x+7)] =
= 6x + 15 = 3(2x+5)
3f(x+1) = 3[2(x+1) + 3] = 3(2x + 5)