Question

Se considera funcția f:R->R,f(x)=(m+1)x-9. Sa se determine m€R astfel încât A(m-2,m-3) sa aparțină graficului funcției f

Answer 1

$\it f(x) = (m+1)x-9\\ \\ \\ A(m-2,\ m-3) \in Gf \Rightarrow (m+1)(m-2) -9=m-3 \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow m^2-2m+m-2-9-m+3=0 \Rightarrow m^2-2m-8=0\Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow m^2-2m+1-9=0\Rightarrow (m-1)^2-3^2=0 \Rightarrow (m-1-3)(m-1+3)=0\Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow (m-4) (m+2) = 0 \Rightarrow \begin{cases} \it m+2=0 \Rightarrow m_1=-2\\ \\ \it m-4=0 \Rightarrow m_2=4 \end{cases}$