Matematică, întrebare adresată de Iulia425, 8 ani în urmă

Se considera functia f:R->R ,f(x)=(x-2)(1-e^x)
Demonstrati că există un numar c aparține (0 , 2) astfel încât f'(c)=0


ajutorrrrr baccc


albatran: Twist , vezi primul raspuns!
TwIsT12: da , am văzut
Iulia425: am tot facut variante de-a lungul anului, dar in ultimul timp m-am axat pe romana si am mai uitat
albatran: e o aplicatie la Teo lui lagrange...de 8-1`0 ani nu am mai vazut sa fie dat la BAc
albatran: iulia, azi de axezi pe ODIHNA
Iulia425: Cateva exercitii si gata=)) promit
TwIsT12: asa am facut si eu m-am axat pe romana si in EN la mate am lust 8 si la romana 9,50
albatran: f bine...acum o sa fie cel putin la fel
albatran: pa , bafta, vbim cu totii maine seara

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de alexlolshockp1aywd
7

Teorema lui Lagrange.

f este derivabila si continua pe R, fiind compunere de functii derivabile si continue(polinomiala si diferenta de constanta si exponentiala).

Cum f(0)=0 si f(2)=0 atunci exista un punct c apartin (0,2) astfel incat

f(2)-f(0)=f'(c)(2-0) <=> 0=2f'(c) <=>f'(c)=0.

Alte întrebări interesante