Question

Se considera functia f:R->R,f(x) = x^2 -2x+a,unde a € R. Determinati a astfel incat varful parabolei reprezentate de graficul functiei f sa fie situat in cadranul al IV-lea.​

Answer 1

f(x) = x² - 2x + a

Fie V(x₀, y₀) - vârful parabilei

Condițiile sunt:

(1) x₀ > 0 => -b/(2a') > 0 => 2/2 > 0 (A)

(2) y₀ < 0 => -∆/(4a') < 0 =>

=> -(4-4•1•a)/4 < 0 =>

=> a-1 < 0 => a < 1

=> a ∈ (-ꝏ, 1)