Question

Se considera functia f:R->R , f(x) = x^2-3ax+5 . Sa se determine "a" astfel incat dreapta x=3 sa fie axa de simetrie a graficul functiei f. Imi poate explicat cineva cum as putea sa aplic f(x)=f(2m-x) ?

Answer 1

Salut,

Graficul funcţiei de gradul al doilea este în acest caz o parabolă cu "braţele" în sus, pentru că coeficientul lui x² este 1 > 0.

Funcţia are un punct de minim numit vârf V, de coordonate:

$V\left(-\dfrac{b}{2a},-\dfrac{\Delta}{4a}\right).$

Atenţie !!! În relaţia de mai sus, a, b, c, se referă la coeficienţii funcţiei de gradul al doilea, să nu-i confunzi cu parametul "a" pe care trebuie să-l afli, OK ?

Dreapta x = 3 este o dreaptă verticală, care trece chiar prin punctul V, deci -b/(2a)=3, sau 3a/2=3, deci a=2.

Green eyes.