Question

se considera funcția f:R->R, f(x) = - x^2-4x+5. Determinați produsul absciselor punctelor de intersecție a graficului funcției f cu axa Ox​

Answer 1

Răspuns:

x₁ ·x₂ = -5

Explicație pas cu pas:

f : R --> R ,  f(x) = - x²-4x+5

∩ Ox  <=> f(x) = 0  =>

- x²-4x+5 = 0  <=> x²+4x - 5 = 0  =>

a = 1  ; b = 4 ; c = -5

Δ = b²-4ac = 4²-4·1·(-5) = 16+20 = 36 => √Δ = √36 = 6

x₁,₂ = (-b±√Δ)/2a = (-4±6)/2

x₁ = (-4-6)/2 = -10/2 => x₁ = -5

x₂ = (-4+6)/2 = 2/2 = > x₂ = 1

x₁ ·x₂ = (-5)·1 => x₁ ·x₂ = -5

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Intersectia cu axa Ox are y = 0

y = f(x)

-x^2 - 2x + 5 = 0

x^2 + 2x - 5 = 0

Δ = 4 + 20 = 24

x1 = (2 + √24)/2 = (2 + 2√6)/2 = 1 + √6

x2 = 1 - √6

Punctele de intersectie ale functiei cu Ox sunt

A(1+√6, 0) si B(1-√6, 0)

(1 + √6)(1 - √6) = 1 - 6 = -5