Question

Se consideră funcția f:R-->R , f(x)=(x-2)*e^x , determinați ecuația asimptotei orizontale spre -∞ la graficul funcției f.

Answer 1

lim cand x->-∞ din (x+2∞)e^x= lim cand x->∞din (-x+2)*e^(-x)=
=lim x->∞ din (-x+2)/e^x= (L'hospital)=lim x->∞(-x+2)'/((e^x)'=-1/∞=0
asadar graficul functiei are dreapta y=0 asimptotata la -∞
y=0 este acuatia acestei asimptote