Question

Se consideră funcția f:R →R, f(x)=2-x a)f(0)-f(2)/2
b) Știind că A și B sunt punctele de intersecție a reprezentării grafice a funcției f cu axele Ox, respectiv Oy ale sistemului de axe ortogonale xOy, determină distanța dintre punctul C( 4,0 )− și mijlocul segmentului
AB .​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$f(x)=2-x$

a)

$f(0) - \frac{f(2)}{2} = (2 - 0) - \frac{2 - 2}{2} = 2 - \frac{0}{2} = 2$

b) intersecția graficului funcţiei cu axa Ox:

y = 0

2 - x = 0 => x = 2 => A(2; 0)

intersecția graficului funcției cu axa Oy:

x = 0

f(x) = 2 - 0 = 2 => y = 2 => B(0; 2)

M mijlocul segmentului AB:

$M( \frac{2 + 0}{2} ; \frac{2 + 0}{2}) = > M (1 ; 1)$

distanța dintre punctul C( 4,0 ) și mijlocul segmentului AB:

$CM = \sqrt{ {(4 - 1)}^{2} + {(0 - 1)}^{2} } = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}$